Erzeugen Sie eine zufaellige Zwoelftonreihe und betrachten Sie Prime, Umkehrung, Krebs und Krebsumkehrung.
Erzeuge eine Zwölftonreihe, prüfe Grundgestalt, Umkehrung, Krebs und Krebsumkehrung und setze Register, Notendauer und BPM für Wiedergabe oder MIDI-Export.
Eine Zwölftonreihe präsentiert alle 12 Tonklassen ohne Wiederholung. Sie vermeidet tonale Hierarchien und bildet die Basis serieller Komposition.
Die ursprüngliche geordnete Reihe.
Intervalle werden am ersten Ton gespiegelt.
Die Reihe rückwärts gespielt.
Die Umkehrung rückwärts gespielt.
Alle Transpositionen der Reihe und ihrer Umkehrung.
Eine Zwölftonreihe ist eine geordnete Folge der zwölf Tonklassen C=0 bis B=11 in gleichstufiger Stimmung.
Eine Reihe ist keine chromatische Skala: das Aggregat sagt, dass alle zwölf Klassen vorhanden sind; die Reihe fügt eine transformierbare Ordnung hinzu.
Schönberg systematisierte die Technik nach der freien Atonalität; Webern erforschte Symmetrie und Klangfarbe; Berg verband Reihen mit dramatischen und tonalen Bezügen.
Tonhöhenserialismus ist nicht integraler Serialismus; Erweiterungen auf Rhythmus, Dynamik und Klangfarbe sind spätere Entwicklungen.
P behält die Ordnung. I spiegelt jede Klasse um eine Achse a mit I_a(p)=(2a-p) mod 12. R kehrt P um, RI kehrt I um.
JolyMusic beschriftet Zeilen nach Transpositionsstufe und Spalten nach Umkehrungskopf; Umkehrung ist Spiegelung an einer Tonklassenachse.
Die erste Zeile ist die erzeugte Originalform; die erste Spalte ist ihre Umkehrung mit festem Anfangston.
Horizontal liest man P, rückwärts horizontal R; vertikal I und rückwärts vertikal RI.
Die Reihe organisiert Tonhöhen, nicht Register, Rhythmus, Dynamik, Artikulation, Instrumentation, Textur oder Form.
Lokale Wiederholungen, Verdopplungen, Triller oder Haltetöne können vorkommen; Analyse fragt nach ihrem Verhältnis zur abstrakten Reihe.
Quelle: Die aktuelle Reihe.
Anweisung: Prüfen Sie, dass jede Zahl 0-11 einmal erscheint.
Erwartetes Ergebnis: Zwölf eindeutige Klassen.
Musikalische Deutung: Ein vollständiges chromatisches Aggregat.
Erfolgskriterium: Keine Klasse fehlt oder ist doppelt.
Quelle: 0 1 4 2 7 5 9 6 11 8 3 10
Anweisung: Vergleichen Sie die Folge als P.
Erwartetes Ergebnis: Ein gültiges geordnetes Aggregat.
Musikalische Deutung: Die Ordnung schafft motivische Identität.
Erfolgskriterium: Die Validierung meldet zwölf eindeutige Klassen.
Quelle: Die Beispielreihe.
Anweisung: Lesen Sie P von rechts nach links.
Erwartetes Ergebnis: 10 3 8 11 6 9 5 7 2 4 1 0.
Musikalische Deutung: Die Konturordnung wird umgekehrt.
Erfolgskriterium: Ihr R entspricht dem angezeigten Krebs.
Quelle: Die Beispielreihe um C=0.
Anweisung: Wenden Sie (2a-p) mod 12 an.
Erwartetes Ergebnis: 0 11 8 10 5 7 3 6 1 4 9 2.
Musikalische Deutung: Gerichtete Intervalle werden gespiegelt.
Erfolgskriterium: Ihr I0 entspricht dem verifizierten Beispiel.
Quelle: Die Beispielumkehrung.
Anweisung: Kehren Sie die Umkehrung um.
Erwartetes Ergebnis: 2 9 4 1 6 3 7 5 10 8 11 0.
Musikalische Deutung: Der Spiegel wird rückwärts gehört.
Erfolgskriterium: Ihr RI0 entspricht dem verifizierten Beispiel.
Quelle: Die aktuelle Matrix.
Anweisung: Wählen Sie eine Zeile und Spalte und vergleichen Sie Vorwärts- und Rückwärtslesung.
Erwartetes Ergebnis: Ein P/R-Paar und ein I/RI-Paar.
Musikalische Deutung: Dieselbe Tabelle liefert alle vier Familien.
Erfolgskriterium: Die Etiketten passen zur hervorgehobenen Form.
Quelle: Die ersten zwei Trichorde.
Anweisung: Vergleichen Sie Primformen und Intervallklassenvektoren.
Erwartetes Ergebnis: Ein set-theoretischer Vergleich.
Musikalische Deutung: Segmente können Motive oder Harmonien werden.
Erfolgskriterium: Sie unterscheiden geordnete Intervalle von Intervallklassen.
Quelle: Eine P-Form und eine verwandte I- oder R-Form.
Anweisung: Ordnen Sie Register, Rhythmus und Artikulation zwei Formen zu.
Erwartetes Ergebnis: Eine zweiphrasige Skizze.
Musikalische Deutung: Die Reihe organisiert Tonhöhen; musikalische Parameter schaffen Gestalt.
Erfolgskriterium: Die Phrase verwendet die gewählten Formen konsequent.
Die Grundreihe ist die Quelle aller dargestellten Formen; behalte ihre Reihenfolge beim Vergleich bei.
Register, Notendauer und BPM verändern das spielbare Ergebnis, nicht die Logik der Tonklassen.